Các phép toán cơ bản trên hệ nhị phân

 

1. Cộng hai số nhị phân

Qui tắc cộng hai số nhị phân

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 0 (nhớ 1)

 

Ví dụ 1: Tính Phép cộng
    1 0 1 0 1 1 0 1 0
+  1 1 1 0 1 1 1 0 0

    ————————

=1 1 0 0 1 1 0 1 1 0

Ví dụ 2: Tính Phép cộng
   1 0 0 0 1 1 1    (71)
+       1 1 1 1 0    (30)
    ————————
= 1 1 0 0 1 0 1    (101)
 

2. Trừ hai số nhị phân

Qui tắc trừ hai số nhị phân

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

0 – 1 = 1 (mượn 1)

1 – 1 = 0 

Ví dụ 3: Tính Phép trừ

     1 1 0 1 1 1 0

–          1 0 1 1 1

    ————————

=   1 0 1 0 1 1 1

3. Nhân hai số nhị phân

Phép tính nhân trong hệ nhị phân cũng tương tự như phương pháp làm trong hệ thập phân. Hai số AB được nhân với nhau bởi những tích số cục bộ: với mỗi con số ở B, tích của nó với số một con số trong A được tính và viết xuống một hàng mới, mỗi hàng mới phải chuyển dịch vị trí sang bên trái, hầu cho con số cuối cùng ở bên phải đứng cùng cột với vị trí của con số ở trong B đang dùng. Tổng của các tích cục bộ này cho ta kết quả tích số cuối cùng.

Vì chỉ có hai con số trong hệ nhị phân, nên chỉ có 2 kết quả khả quan trong tích cục bộ:
Nếu con số trong B là 0 , tích cục bộ sẽ là 0 Nếu con số trong B là 1 , tích cục bộ sẽ là số ở trong A.

Ví dụ 4: Tính Phép nhân

            1 0 1 1

            1 0 1 0

       ————————

            0 0 0 0

+       1 0 1 1

+    0 0 0 0

+ 1 0 1 1

————————

= 1 1 0 1 1 1 0

 

Ví dụ 5: Tính Phép nhân

                  1 0 1 1 0
                  1 1 1 0 1

                ————————

                  1 0 1 1 0  

 +            0 0 0 0 0            

 +         1 0 1 1 0              

 +      1 0 1 1 0    

 +   1 0 1 1 0    

————————

= 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0   


4. Phép OR

0 v 0 = 0

1 v 0 =1

0 v 1 =1

1 v 1 = 1

Ví dụ 6: Tính phép OR
       1 0 1 0 1 1 1 0
OR  1 1 0 0 1 1 0 0

     ————————

 =    1 1 1 0 1 1 1 0

5. Phép AND

0 AND 0 = 0

1 AND 0 =0

0 AND 1 =0

1 AND 1 = 1

Ví dụ 7: Tính phép AND

          1 1 1 0 0 0 1 1

AND  1 1 0 0 1 1 0 1

        ————————

=        1 1 0 0 0 0 0 1

6. Phép XOR

0 XOR 0 = 0

1 XOR 1 = 0

1 XOR 0 =1

0 XOR 1 =1

Ví dụ 8: Tính phép XOR
            1 1 1 0 0 0 1 1
XOR    1 1 0 0 1 1 0 1

        ————————

     =     0 0 1 0 1 1 1 0

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *