Giá trị của giới hạn  là:

A. 0                              B.                                   C. -1                             D.    

Đạo hàm của hàm số

A.

B.

C.

D.

Đạo hàm của hàm số    là

A.                                            B.

C.                                                     D. 

Vi phân cấp một của hàm số là

Giả sử có một sự cố vỡ đường ống dẫn dầu, độ dày y của lớp dầu cách vị trí bị vỡ x (mét) được xác định bởi:  . Khi đó để xác định độ dày của lớp dầu ở vị trí bị vỡ, người ta tính giới hạn của y khi x dần về 0. Độ dày của lớp dầu trong trường hợp này là:

Một chất chuyển động thẳng đều đi được quãng đường  x(cm)  trong  t  giây, trong đó  . Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm cuối 3 giây là bao nhiêu?

Tính tích phân bất định    ta được kết quả là:

Giá trị của tích phân

A             B.                    C.                 D.

Tính tích phân 

A.           B.          C.        D. 

Giá trị của tích phân suy rộng  là:

Nhu cầu P về tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên (dầu, than, nhôm, vàng,…) tăng theo qui luật hàm mũ theo thời gian và tổng nhu cầu về tiêu thụ tài nguyên sau T (năm) có thể được tính bởi công thức:  , trong đó    là mức tiêu thụ tài nguyên tại thời điểm t = 0, k là hệ số tăng trưởng. Khi đó, nếu năm 2005 mức tiêu thụ quặng bô-xít là 153 triệu tấn với mức tăng trưởng hàng năm là 2.5% thì tổng mức tiêu thụ quặng bô-xít của thế giới từ năm 2005 đến năm 2030 là:

A.  (triệu tấn)                                               B.    (triệu tấn)         

C.    (triệu tấn)                                              D.    (triệu tấn)

Tìm các đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số    ta được kết quả:

Tìm các đạo hàm riêng cấp hai    của hàm số    ta được kết quả:

Tìm vi phân toàn phần của hàm 

Cho hàm số  , với  . Khi đó, đạo hàm của f theo t là:

Bài toán tìm cực trị hàm số    cho ta kết luận nào sau đây là đúng:

Thể tích V của một hình trụ là một hàm phụ thuộc vào bán kính r của đáy hình trụ và chiều cao h của. Sự thay đổi của thể tích phụ thuộc vào sự thay đổi của bán kính r và chiều cao h được biểu thị bởi các đạo hàm riêng  và . Tại giá trị  r=2\,cm  và  h=3\,cm , xác định sự thay đổi của thể tích V khi bán kính r tăng lên 1 đơn vị, biết rằng  .

Tìm cực trị của hàm    với điều kiện  x-y+1=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tổng số    có giá trị là

Khai triển Taylor đến cấp 2 của hàm  f(x)=ln(x+1)  tại    là:

Tính giới hạn .

A. 3

B. 1

C. 0

D.

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Đạo hàm cấp 1 của hàm số  là

A.

B.

C.

D.

Tìm Vi phân cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Giả sử có một sự cố vỡ đường ống dẫn dầu, độ dày y của lớp dầu cách vị trí bị vỡ x (mét) được xác định bởi:

Khi đó để xác định độ dày của lớp dầu ở vị trí bị vỡ, người ta tính giới hạn của y khi x dần về 0. Độ dày của lớp dầu trong trường hợp này là:

Một chất chuyển động thẳng đều đi được quãng đường x(cm) trong t giây, trong đó 

Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm cuối 3 giây là bao nhiêu?

Tính tích phân bất định

A.

B.

C.

D.

Tính tích phân

Tính tích phân xác định

 ta được kết quả là

Tính tích phân

Nhu cầu P về tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên (dầu, than, nhôm, vàng,…) tăng theo qui luật hàm mũ theo thời gian và tổng nhu cầu về tiêu thụ tài nguyên sau T (năm) có thể được tính bởi công thức:  , trong đó    là mức tiêu thụ tài nguyên tại thời điểm t = 0, k là hệ số tăng trưởng. Khi đó, nếu năm 2005 mức tiêu thụ quặng bô-xít là 153 triệu tấn với mức tăng trưởng hàng năm là 2.5% thì tổng mức tiêu thụ quặng bô-xít của thế giới từ năm 2005 đến năm 2030 là:

A.  (triệu tấn)                                               B.    (triệu tấn)         

C.    (triệu tấn)                                              D.    (triệu tấn)

Tìm các đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số    ta được kết quả:

Tìm các đạo hàm riêng cấp hai    của hàm số    ta được kết quả:

Tìm Vi phân cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Cho hàm số  , với  . Khi đó, đạo hàm của f theo t là:

Bài toán tìm cực trị hàm số    cho ta kết luận nào sau đây là đúng:

Thể tích V của một hình trụ là một hàm phụ thuộc vào bán kính r của đáy hình trụ và chiều cao h của. Sự thay đổi của thể tích phụ thuộc vào sự thay đổi của bán kính r và chiều cao h được biểu thị bởi các đạo hàm riêng  và . Tại giá trị  r=2\,cm  và  h=3\,cm , xác định sự thay đổi của thể tích V khi bán kính r tăng lên 1 đơn vị, biết rằng  .

Tìm cực trị của hàm    với điều kiện  x-y+1=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tổng số    có giá trị là

Khai triển Taylor đến cấp 2 của hàm  f(x)=ln(x+1)  tại    là:

Tính giới hạn

A. 0

B. 3

C. 6

D.

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Đạo hàm cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Tìm Vi phân cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Giả sử có một sự cố vỡ đường ống dẫn dầu, độ dày y của lớp dầu cách vị trí bị vỡ x (mét) được xác định bởi:

Khi đó để xác định độ dày của lớp dầu ở vị trí bị vỡ, người ta tính giới hạn của y khi x dần về 0. Độ dày của lớp dầu trong trường hợp này là:

Một chất chuyển động thẳng đều đi được quãng đường x(cm) trong t giây, trong đó 

Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm cuối 3 giây là bao nhiêu?

Tính tích phân bất định

A.

B.

C.

D.

Tính tích phân bất định

 ta được kết quả là:

A.

B.

C.

D.

Tính tích phân

Tính tích phân

Nhu cầu P về tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên (dầu, than, nhôm, vàng,…) tăng theo qui luật hàm mũ theo thời gian và tổng nhu cầu về tiêu thụ tài nguyên sau T (năm) có thể được tính bởi công thức:  , trong đó    là mức tiêu thụ tài nguyên tại thời điểm t = 0, k là hệ số tăng trưởng. Khi đó, nếu năm 2005 mức tiêu thụ quặng bô-xít là 153 triệu tấn với mức tăng trưởng hàng năm là 2.5% thì tổng mức tiêu thụ quặng bô-xít của thế giới từ năm 2005 đến năm 2030 là:

A.  (triệu tấn)                                               B.    (triệu tấn)         

C.    (triệu tấn)                                              D.    (triệu tấn)

Tìm các đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số    ta được kết quả:

Tìm vi phân toàn phần của hàm 

Tìm các đạo hàm riêng cấp hai    của hàm số    ta được kết quả:

Cho hàm số  , với  . Khi đó, đạo hàm của f theo t là:

Bài toán tìm cực trị hàm số    cho ta kết luận nào sau đây là đúng:

Thể tích V của một hình trụ là một hàm phụ thuộc vào bán kính r của đáy hình trụ và chiều cao h của. Sự thay đổi của thể tích phụ thuộc vào sự thay đổi của bán kính r và chiều cao h được biểu thị bởi các đạo hàm riêng  và . Tại giá trị  r=2\,cm  và  h=3\,cm , xác định sự thay đổi của thể tích V khi bán kính r tăng lên 1 đơn vị, biết rằng  .

Tìm cực trị của hàm    với điều kiện  x-y+1=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tổng số    có giá trị là

Khai triển Taylor đến cấp 2 của hàm  f(x)=ln(x+1)  tại    là:

Tính giới hạn

A. 0

B. 2

C. 4

D.

Đạo hàm cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Tìm Vi phân cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.

Giả sử có một sự cố vỡ đường ống dẫn dầu, độ dày y của lớp dầu cách vị trí bị vỡ x (mét) được xác định bởi:

Khi đó để xác định độ dày của lớp dầu ở vị trí bị vỡ, người ta tính giới hạn của y khi x dần về 0. Độ dày của lớp dầu trong trường hợp này là:

Một chất chuyển động thẳng đều đi được quãng đường x(cm) trong t giây, trong đó 

Vận tốc tức thời của chất điểm ở thời điểm cuối 3 giây là bao nhiêu?

Tính tích phân

Tính tích phân

Tính tích phân bất định

 ta được kết quả là:

A.

B.

C.

D.

Tính tích phân

Nhu cầu P về tiêu thụ tài nguyên thiên nhiên (dầu, than, nhôm, vàng,…) tăng theo qui luật hàm mũ theo thời gian và tổng nhu cầu về tiêu thụ tài nguyên sau T (năm) có thể được tính bởi công thức:  , trong đó    là mức tiêu thụ tài nguyên tại thời điểm t = 0, k là hệ số tăng trưởng. Khi đó, nếu năm 2005 mức tiêu thụ quặng bô-xít là 153 triệu tấn với mức tăng trưởng hàng năm là 2.5% thì tổng mức tiêu thụ quặng bô-xít của thế giới từ năm 2005 đến năm 2030 là:

A.  (triệu tấn)                                               B.    (triệu tấn)         

C.    (triệu tấn)                                              D.    (triệu tấn)

Tìm các đạo hàm riêng cấp 1 của hàm số    ta được kết quả:

Cho hàm số  , với  . Khi đó, đạo hàm của f theo t là:

Bài toán tìm cực trị hàm số    cho ta kết luận nào sau đây là đúng:

Thể tích V của một hình trụ là một hàm phụ thuộc vào bán kính r của đáy hình trụ và chiều cao h của. Sự thay đổi của thể tích phụ thuộc vào sự thay đổi của bán kính r và chiều cao h được biểu thị bởi các đạo hàm riêng  và . Tại giá trị  r=2\,cm  và  h=3\,cm , xác định sự thay đổi của thể tích V khi bán kính r tăng lên 1 đơn vị, biết rằng  .

Tìm cực trị của hàm    với điều kiện  x-y+1=0 . Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tổng số    có giá trị là

Khai triển Taylor đến cấp 2 của hàm  f(x)=ln(x+1)  tại    là:

Tìm các đạo hàm riêng cấp hai    của hàm số    ta được kết quả:

Tìm Vi phân cấp 1 của hàm số

A.

B.

C.

D.